卡尔·门格尔:

原文名:Karl Menger

出生:(1902-01-13)1902年1月13日 奥匈帝国维也纳

逝世:1985年10月5日(1985岁—10—05)（83岁） 美国伊利诺伊州海兰帕克

国籍: 澳大利亚

母校:维也纳大学

知名于:门格海绵门格尔定理

科学生涯

研究领域:数学

机构:伊利诺伊理工学院圣母大学维也纳大学

博士导师:汉斯·哈恩

博士生:沃德·亚伯拉罕维托尔德·胡列维茨

卡尔·门格尔（德语：Karl Menger，1902年1月13日—1985年10月5日）是美籍奥地利数学家。他是经济学家卡尔·门格尔的儿子。

父亲是罗马天主教徒，母亲赫敏（1869年-1924年，德语：Hermine Andermann）是犹太人，在当时的社会两人的结合惹人非议。小卡尔－－他们唯一的儿女－－诞生之后，经济学家卡尔不得不退出公共社交圈子，并亲自向他曾经的“学生”奥地利皇帝法兰兹·约瑟夫一世求情，在皇帝的特许下小卡尔才“正式”成为他的儿子。

上大学之前，门格尔一直想着要写戏剧。数学家汉斯·哈恩的一门课引起门格尔的兴趣，哈恩也鼓励门格尔继续在相关范畴下工夫。后来门格尔患上了结核病，不得不休学一年。在此期间，门格尔写出维度的数学严格定义。（苏联数学家乌雷松同期也发展出对维度的定义。乌雷松由溺而于1924年早逝，其成果后来才广为人知。）此外，门格尔这段期间将父亲的遗下未完成的经济学手稿完成并出版。1924年门格尔在哈恩指导下完成博士论文《关于点集的维度（德语：Über die Dimensionalität von Punktmengen）。

1928年门格尔出版《维度论（德语：Dimensiontheorie）。1932年门格尔出版《曲线论（德语：Kurventheorie），其中提出了对影响图论发展、在图的连通性上的门格尔定理。

除了拓朴学兼分析学的贡献（有以他命名的门格海绵）之外，门格尔也：

对数学教育及数学哲学有所钻研；提出了经济学问题圣彼得堡悖论的一个解答；定出了“计程车几何”一词；引入概率的概念以解决理论经济学上的一些问题。