个人简历

彭良雪：男，博士，教授，博士生导师，1966年生人，专业为基础数学，研究方向为拓扑学。首都师范大学博士毕业，曾在北京理工大学任教工作5年， 2000年7月至今在北京工业大学应用数理学院工作。 欢迎对拓扑学感兴趣的学生报考我的硕士与博士，有问题可发邮件咨询(pengliangxue@bjut.edu.cn）。

研究方向：主要研究方向是拓扑学中的一般拓扑学，近年来研究有关拓扑代数的内容，主要是研究拓扑群、仿拓扑群及半拓扑群的性质，在一个群上赋予一定的拓扑使得其上的乘法运算及逆运算满足一定的连续性，由于该方向是拓扑与代数的结合，许多好的问题及性质便应运而生。 研究过的主要方向包括：广义度量空间、覆盖性质、D-空间、函数空间、序与偏序空间、拓扑群、仿（半）拓扑群等。

主要成果：彭良雪对与覆盖性质相结合的对策论、D-空间理论、广义度量理论、函数空间理论及拓扑代数等课题均有深入的研究，解决了包括Arhangel’skii、Buzyakova、Alas、Tkachenko、林寿教授等在内的国内外知名拓扑学者提出的多个拓扑学公开问题。特别是最近几年他在D-空间、对偶理论及拓扑代数等方面取得了系列成果。2010年，在G. Gruenhage的D-空间综述文章中彭良雪的相关文章被引用10篇。到2019年，彭良雪在国内外权威或核心期刊上发表拓扑学论文80篇左右 (SCI 收录44篇)，主要成果发表在《Topology and its Applications》、《Houston Journal of Mathematics》、 《Czechoslovak Mathematical Journal》、《Topology Proceedings》、《数学学报》、《数学进展》、《数学物理学报》等国内外权威或核心期刊上。其中在拓扑学国际重要期刊《Topology and its Applications》发表文章30多篇。《Topology and its Applications》杂志是由Elsevier Science出版发行。
从2013到2019年的5年时间里共发表论文31篇， 其中绝大部分是第一作者且是SCI收录。2015年，彭良雪在拓扑代数方面得到了半拓扑群的T2反射的商空间刻画，从而解决了M. Tkachenko的公开问题。2019年解决了M. Sanchis 与M. Tkachenko于2010年提出的一公开问题。
2011年彭良雪编著了《一般拓扑学讲义》教材 （科学出版社出版）， 2017年该教材得到重新修订并再次印刷。

人才培养：彭良雪培养的博士生中有1人的博士学位论文获得了北京工业大学优秀博士论文；培养的硕士生中有2人获得过北京工业大学优秀硕士学位论文。毕业的研究生工作去向：高校、公司、中学等。

教学工作：彭良雪的教学工作也是本着教育好学生、为国家培养人才的目的去做的，能够用诚心的态度对待每位学生，认真上好每次课，尽量把抽象的知识用形象的语言讲给学生。他主讲过的本科生课程有：数学分析1、数学分析2、数学分析3、数学分析4、复变函数与积分变换、线性代数、解析几何、高等数学1、高等数学2、拓扑学。主讲过的研究生课程有： 一般拓扑学、集合论、度量空间与覆盖性质、拓扑群、拓扑学专题选讲等。

国外经历：曾于2006年1月至2007年1月，作为国家公派访问学者在加拿大多伦多大学数学系访问进修一年，导师是集论拓扑名家Franklin D. Tall教授。

完成及在研项目：作为主持人完成了1项国家自然科学基金面上项目、完成了3项北京市自然科学基金项目、完成了北京市组织部优秀人才以及北京市教委等基金项目。主持在研国家自然科学基金面上项目“覆盖性质与D-空间及拓扑代数等问题的研究”（11771029， 2018.01-2021.12），主持在研北京市自然科学基金面上项目 “与D-空间及拓扑代数有关的拓扑问题研究”，（1202003 2020.01-2022.12）。

主要成果介绍:
(1) 2019年，彭良雪与张培证明了R-factotizable仿拓扑群的连续开同态像是R-factotizable仿拓扑群，这回到了Sanchis M.与Tkachenko M.于2010年提出的一公开问题。2018年，Arhangel' skii A.V., Tkachenko M.引入了simply sm-factorizable（仿）拓扑群的概念，同时提出R-factotizable拓扑群的连续同态像是否是simply sm-factorizable的问题。 2019年，彭良雪与张培给了这个问题的部分回答(该文SCI收录)。
（2）2018年， 彭良雪与王丽君证明了 如果一广义序空间X的非孤立点构成的子空间满足性质(A)，那么X是满足性质(A)的， 其中性质（A）就是正则单调亚紧空间蕴含的性质(该文SCI收录)。彭良雪与孙愿研究了超空间的D-空间性质并研究了有限点集构成的超空间的性质（所得结果发表在Topology Appl.及Topology Proceedings）
（3）2018年，彭良雪与郭明月给出了把一仿拓扑群同构的嵌入到强可度量的仿拓扑群的积空间的充分条件， 以及把一半拓扑群同构的嵌入的具有\\sigma空间性质的半拓扑群的积空间的充分条件(该文SCI收录)。
（4）2017年， 彭良雪、郭明月讨论了半拓扑群的三空间性质等(该文SCI收录)。彭良雪给出了D-空间的几个充分条件(该文SCI收录)。
（5）2016年， 彭良雪、郭明月讨论的广义序空间的性质， 研究了其上的分段函数构成的函数空间的性质(该文SCI收录)。
(6) 2015年，彭良雪与郭志芳得到空间上存在一度量可度量紧子空间（序列紧空间）的一些结果 (该文SCI收录)。
（7）2014年彭良雪讨论了函数空间的Injection性质及与D-空间有关的一些性质，相关的两文章发表在Topology and its Applications. (该文SCI收录)
（8）2014年彭良雪证明了单调正规空间是与秩不超过2的散布空间对偶的. （该文SCI收录) 。
(9) 2014年彭良雪与李慧证明了L-special树及其积空间是D-空间的充分条件. （该文SCI收录)
(10) 2013年彭良雪与李慧得到 -树的Pressing Down引理及其应用，讨论了具有一定性质的树的D-空间性质. （该文SCI收录)
（11）2012年，彭良雪得到有限个序数的积空间是遗传离散对偶空间，这回答了Alas、Junqueira及 Wilson于2008年提出的问题。(该文SCI收录, IDS 号: 855KL)
（12）2011年，彭良雪与李慧证明的单调可数亚紧（单调亚Lindelöf）的单调正规空间是遗传仿紧的, 这个结论解决了H.R. Bennett, K.P. Hart 和D.J. Lutzer提出的一个公开问题（SCI收录）。
（13）彭良雪在2010年发表的文章讨论了D-空间、线性D-空间与传递D-空间的关系，证明了亚Lindelöf空间是传递D-空间。 (该文SCI收录, IDS: 527VQ )。
（14）在2009年，彭良雪证明了有限个序数的积空间是离散对偶空间，以及两个序数积空间的正规子空间是离散对偶空间，回答了Alas、Junqueira及 Wilson于2008年提出的问题。这两结果所在的两篇文章的SCI收录号分别为IDS: 442EH与IDS: 508AD。
(15) 于2008年，彭良雪证明了每个广义序空间是离散对偶空间，这一结果回答了Buzyakova R. Z.、 Tkachuk V. V.及 Wilson R. G.于2007年提出的一公开问题。该文被SCI收录 (IDS Number: 350UY)。
(16) 在2008彭良雪年发表在HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS上的文章证明了仿紧C-散布空间的可数积是D-空间。该文被SCI收录（IDS Number: 279NC）。
(17) 在2007年，彭良雪证明了由有限个Moore子空间并的空间是D-空间。该结论回了Arhangel’skii于2004年在Proceedings of American Mathematical Society上提出的一公开问题。该文已被SCI收录（IDS Number: 181VI）。
(18) 在2007年，彭良雪证明了如果空间X是可数紧空间且可以表示成可数个D-空间的并，则X是D-空间，因而是紧空间。 该结论也回答了Arhangel’skii于2004年在Proceedings of American Mathematical Society上提出的一公开问题。该文已被SCI收录（IDS Number: 181VI）。
(19) 在函数空间方面，彭良雪证明了 是D-空间。这一结果也回答了Buzyakova 于2004年提出的一公开问题。该文章被SCI收录 （IDS Number: 122TK）。
（20）在拓扑群方面，彭良雪与贺玉凤已经得到拓扑群及其紧化剩余可度量的一般规律。
（21）在rectifiable 空间的研究方面， 证明了rectifiable空间中紧子集与闭子集的乘积仍是闭子集(回答了林福财与林寿的问题)；证明了具有可数Souslin数rectifiable p-空间的是 空间（回答了A. V. Arhangl’skii与M. M. Choban的问题）。这两结论回答了几个知名学者提出的公开问题。
所获得的主要奖励：
1、2018年， 获得北京工业大学教学名师， 校级；
2、2017年，在2014-2016年聘期考核中被评为：业绩突出人员， 校级；
3、2017年，获得2015年度特别贡献奖，院级；
4、2013年，获得北京工业大学优秀共产党员称号，校级；
5、2013年，获得2011-2013学年优秀共产党员称号，院级；
6、2010年，获得北京工业大学优秀教学质量三等奖， 校级；
7、2005年，获得北京市属高校中青年骨干教师称号， 市级；
8、2004年， 获得北京工业大学优秀共产党员标兵称号， 校级；
9、2003年，获得北京工业大学优秀班主任称号，校级；
10、2003年，获得北京工业大学教学基本功大赛三等奖， 校级。

研究领域

主要研究方向是拓扑学中的一般拓扑学，近年来研究有关拓扑代数的内容，主要是研究拓扑群、仿拓扑群及半拓扑群的性质，在一个群上赋予一定的拓扑使得其上的乘法运算及逆运算满足一定的连续性，由于该方向是拓扑与代数的结合，许多好的问题及性质便应运而生。 研究过的主要方向包括：广义度量空间、覆盖性质、D-空间、函数空间、序与偏序空间、拓扑群、仿（半）拓扑群等。

近期论文

[1]、 Peng Liang-Xue and Zhang Pei, R-factorizable, simply sm-factorizable paratopological groups and their quotients, Topology and its Applications, 258 (2019) 378-391.(SCI，WOS:000469310000028)
[2、] Peng Liang-Xue and Zhang Pei， Some properties of bounded sets in certain topological spaces, Houston Journal of Mathematices, 45(2) (2019) 625-646. (SCI，WOS:000493559300018)
[3]、 Peng Liang-Xue Sun Yuan, Some topological games, D-spaces and covering properties of hyperspaces, Topology Proceedings, 53 (2018) 219-242.
[4]、 Peng Liang-Xue Li Hui, A Note on Base-Paracompact and Monotone Base-Covering Properties, FILOMAT, 32(18) 2018: 6311-6318 (SCI,WOS:000461186000014)
[5]、 Peng Liang-Xue and Wang Li-Jun, A study on monotonically metacompact and property (A)((B)), Topology and its Applications, 2018, 245: 1-20.(SCI， WOS:000439683300001).
[6]、 Peng Liang-Xue and Guo Ming-Yue, Subgroups of products of certain paratopological (semitopological) groups, Topology and its Applications, 2018, 245: 1-20. 247:115-128.(SCI，WOS:000445714900012)
[7]、 Peng Liang-Xue and Sun Yuan, A study on symmetric products of generalized metric spaces, Topology and its Applications, 2017， 231 :411–429. (SCI, WOS:000413889100030)
[8]、 Peng Liang-Xue and Li Hui, On monotone n-star covering properties, Houston J. Math. 2017, 43(2): 649–667. (SCI, WOS:000416781400016).
[9]、Peng Liang-Xue and Yang Chong, A note on dynamics in functional spaces. Turkish J. Math. 2017, 41(1): 186–192. (SCI, WOS:000392340700017).
[10]、Peng Liang-Xue and Guo Ming-Yue, On reflections and three space properties of semi(para)topological groups. Topology Appl. 2017, 217: 107–115. (SCI, WOS:000392035400011).
[11]、Peng Liang-Xue, Some sufficiency conditions for D -spaces, dually discrete and its applications, Topology Appl. 2017,217: 81–94. (SCI, WOS:000392035400008).
[12]、 Peng Liang-Xue and Guo Zhi-Fang, A note on O-uniformities and strongly proximal spaces， Topology Appl., 2016, 209, 316–328.（SCI, WOS:000381544300026）.
[13]、 Peng Liang-Xue and Shen Zhan-Chao， A note on the Menger (Rothberger) property and topological games， Topology Appl., 2016， 199: 132-144. （SCI, WOS:000369468000013 ）.
[14]、 Peng Liang-Xue and Guo Ming-Yue, On spaces on step functions over GO-spaces and Menger property, Houston Journal of Mathematics, 2016，Volume 42, No. 4: 1383-1411.(SCI, WOS:000397209200018).
[15]、 Peng Liang-Xue and Kong De-Zhi, A note on rectifiable GO-spaces, topological groups, and -diagonals, Houston journal of mathematics, 2015, Volume 41, No. 1: 347-356 .(SCI, WOS:000354799300019 ).
[16]、 Giuseppe Di Maio, Ljubiša D.R. Kočinac, Liang-Xue Peng and Zhan-Chao Shen, Addendum to “A note on quasi-Menger and similar spaces”, Topology Appl.,2015, 182, 135-136.(SCI, WOS:000350086700013 ).
[17]、 Peng Liang-Xue and Guo Zhi-Fang, A note on joint metrizability of spaces on families of subspaces, Topology and its Applications, 2015, 188: 1-15.(SCI, WOS:000355369200001 )
[18]、Peng Liang-Xue, A note on semitopological groups and paratopological groups, Topology and its Applications, 2015, 191: 143-152.(SCI, WOS:000358459400015 )
[19]、Guo Zhi-Fang and Peng Liang-Xue, A note on compact-continuous mappings and k-separation axioms, Topology and its Applications, 2015, 196: 217-228. (SCI, WOS:000367631100017 ).
[20] Peng Liang-Xue and Yang Chong, A note on Volterra and Baire spaces, Bull. Iranian Math. Soc, 2015, 41 (6): 1446-1452.（SCI, WOS:000368908600013 ）.
[21]、 Peng Liang-Xue， Injections into function spaces over ordinals and LOTS, Topology Appl., 2014, 177(1): 1-9. (SCI, WOS:000342725000001 ).
[22]、 Peng Liang-Xue， Dual properties of monotonically normal spaces and generalized trees, Topology Appl., 2014, 172 : 28–40. (SCI, WOS:000337866300005 ).
[23]、 Peng Liang-Xue and Li Hui， A note on D-spaces and L-special trees. Topology Appl., 2014,170: 40-51. (SCI, WOS:000336822600004 ) .
[24]、 Peng Liang-Xue and Yang Chong， A note on products of (weakly) discretely generated spaces, Topology Appl., 2014, 161: 354–363. (SCI, WOS:000329475900028 ).
[25]、 Peng Liang-Xue， A note on D-property, monotone monolithicity and σ-product, Topology Appl., 2014, 162: 17–25. (SCI, WOS:000329475900002 ).
[26]、 Li Hui and Peng Liang-Xue, On hereditarily normal rectifiable space and paratopological groups, Houston J. Math., 2014, 40(3) : 957-968. (SCI, WOS:000348661200019 ).
[27]、 Li Hui and Peng Liang-Xue, Some conclusions on monotonically meta-Lindelof spaces and related conclusions, Houston J. Math.,2014, 40(3): 945-956. (SCI, WOS:000348661200018 )
[28]、Peng Liang-Xue and Cao Shi-Tong, A note on cut^(n)-spaces and related conclusions，Toplogy and its Applications, 2013，160 ((5）, 739–747.(SCI, WOS:000316526800008).
[29]、Li Hui and Peng Liang-Xue, Pressing Down Lemma for Lambda-trees and its applications, Czechoslovak Math. J. 63(138) 2013, no. 3, 763-775. (SCI, WOS:000326895800011).
[30]、Peng Liang-Xue, A note on transitively D and D-spaces. Houston J. Math. 2012, 38(4): 1297–1306. (SCI, WOS:000314292300016).
[31]、 Peng Liang-Xue and Guo Sheng-Jun, Two questions on rectifiable spaces and related conclusions. Topology Appl. 2012,159(15): 3335–3339.(SCI, WOS:000308855100011).
[32]、Peng Liang-Xue and Li Hui,The D -property of monotone covering properties and related conclusions. Topology Appl. 159 (2012), no. 15, 3274–3281.(SCI, WOS:000308855100003).
[33]、Peng Liang-Xue, A note on spaces of continuous step functions over LOTS. Houston J. Math. 2012， 38(1): 311–318. (SCI, WOS:000301133000020).
[34]、 Peng Liang-Xue， The products of two ordinals is hereditarily dually discrete, Topoloy and its Applications, 2012, 159: 304-307. (SCI，WOS:000297562900033).
[35]、Peng Liang-Xue， The D-property which relates to certain covering properties，Topoloy and its Applications, 2012, 159: 869-876. (SCI, WOS:000300527700032).
[36]、Peng Liang-Xue and He Yu-Feng, A note on topological groups and
their remainders, Czechoslovak Mathematical Journal, 2012, 62(1): 197-214. (SCI, WOS:000301977200015).