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杜承勇
2023-05-12 14:11
  • 杜承勇
  • 杜承勇 - 副教授 硕导-四川师范大学-数学科学学院-个人资料

近期热点

资料介绍

个人简历


2004-09-10至2014-06-30,就读于四川大学数学学院基础数学专业微分几何方向,依次获得理学学士学位(指导老师:陈柏辉教授),理学硕士学位(指导老师:陈柏辉教授),理学博士学位(指导老师:李安民院士,陈柏辉教授)。
2014-07-02至2017-12-31我就任四川师范大学数学科学学院讲师,2018-01-01晋升为副教授.2018年12月评为硕士生导师

研究领域


主要从事微分几何与辛几何的研究。目前主要关注辛流形/轨形(symplecticmanifold/orbifold)的Gromov-Ruan-Witten理论的研究,同时关注orbifold的微分拓扑性质,比如微分特征(differentialcharacter)、Cheeger-Simons特征等在orbifold上的对应理论"科学研究
辛流形/轨形的Gromov-Witten理论是目前国际上辛几何领域的一个最重要最活跃的研究领域。这一理论背景起源于数学物理中发现的镜像对称现象。阮勇斌和田刚首先于1994年给出了半正定辛流形上的Gromov-Witten不变量的定义,证明了这些不变量的生成函数满足WDVV方程,从而定义了辛流形的量子上同调环。Gromov-Witten理论与可积系统、模形式等都有重要的联系。同时在代数几何范畴也有代数几何的Gromov-Witten理论。这与辛几何的GW理论十分相似。阮勇斌与李天军提出了辛双有理几何作为代数双有理几何在辛几何范畴的推广。这一理论主要来源于关注量子上同调环的自然性的问题。在2001年陈维民与阮勇斌对辛orbifold建立了相应的orbifoldGromov-Witten理论,并在orbifold上发现了一种新的上同调环:Chen-Ruan上同调。这极大地扩充了Gromov-Witten理论的研究对象,并且带出了更多的有趣的现象,比如关于量子上同调环Crepantresolution猜想。
1.辛双有理几何。
辛双有理几何中一个重要的问题就是辛manifold/orbifold的uniruledness的双有理不变性。在上世纪80年代,V.Guillemin

近期论文


学位论文:
1.杜承勇.一类orbifold局部Gromov--Witten不变量的计算,四川大学数学学院,微分几何,2011.
2.杜承勇.相对Chen--Ruan上同调的量子化,四川大学博士毕业论文,四川大学数学学院,微分几何,2014.
科研论文:
SomepapersonarXiv:https://arxiv.org/a/du_c_3.html
Secondaryinvariantsoforbifolds
1.Cheng-YongDu,XiaojuanZhao*.SparkandDeligne--Beilinsoncohomologyonorbifolds,JournalofGeometryandPhysics,Vol.104,pp.277--290,2016.DL1BK
2.Cheng-YongDu,LiliShen,XiaojuanZhao*.Sparkcomplexesongoodeffectiveorbifoldatlasescategorically,arXiv:1708.07551,TheoryandApplicationsofCategories,Vol.33,No.26,784--812,2018.VI6YA
Chen--Ruancohomology,OrbifoldGW&Symplecticbirationalgeometry
3.杜承勇,李晓斌*.ComputingonekindoflocalorbifoldGromov--Witteninvariants(inChinese),四川大学学报(自然科学版),第49卷,第5期,949--954页,2012.
4.XiaoBinLi,BoHuiChen*,ChengYongDu.AnewgluingrecursiverelationforP^1--orbifold,ActaMathematicaSinica(EnglishSeries),Vol.29,No.9,pp.1757--1772,2013.197UV
5.DongZhang,BohuiChen,Cheng-YongDu*.Aquantummodificationofrelativecohomology,InternationalJournalofGeometricMethodsinModernPhysics,Vol.12,No.2,1550021(14pages),2015.CA6IM
6.ChengYongDu,BoHuiChen*.AquantummodificationofrelativeChen--Ruancohomology,ActaMathematicaSinica(EnglishSeries),Vol.31,No.2,pp.225--254,2015.AZ5FX
7.Cheng-YongDu.LefschetzpropertyofChen--Ruancohomologyringandd\\delta--Lemma,ArchivderMathematik,Vol.107,No.5,pp.473--485,2016.EA4SW
8.SongDu,BohuiChen,Cheng-YongDu*,XiaobinLi.Ruancohomologiesofthecompactificationsofresolvedorbifoldconifolds,RockyMountainJournalofMathematics,Vol.46,No.3,pp.863-893,2016.EE2ZX
9.杜承勇.Weightedblow-upoforbifoldGromov-WitteninvariantsofRiemanniansurfacesalongsmoothpoints(inChinese),中国科学:数学,第47卷,第3期,409--422,2017.
10.杜承勇.Weightedblow-upoforbifoldGromov-Witteninvariantsalongsmoothpoints(inChinese),数学学报--中文版,第60卷,第4期,689--704,2017.
11.杜承勇,陈柏辉*,王蕊.Symplecticneighborhoodtheoremforsymplecticorbifoldgroupoid(inChinese),数学学报--中文版,第61卷,第2期,217-232,2018.
12.ChengyongDu.RelativeGromov--Witteninvariantsofprojectivecompletionsofvectorbundles,arXiv:1712.04121,ScienceChinaMathematics,Vol.62,No.7,pp.1429--1438,July2019.IF2VW
13.BohuiChen,Cheng-YongDu*,JianxunHu.Weighted-blowupcorrespondenceoforbifoldGromov--Witteninvariantsandapplications,arXiv:1712.01478,MathematischeAnnalen,Vol.374,Issue3–4,pp.1459--1523,August2019.IL9CK
14.BohuiChen,Cheng-YongDu*,RuiWang.Thegroupoidstructureofgroupoidmorphisms,arXiv:1712.05094,JournalofGeometryandPhysics,Vol.145,Article103486,(26pages),November2019.JA1JY
15.BohuiChen,Cheng-YongDu*,Ti-YaoLi.Anewequivariantcohomologyring,arXiv:1811.11506,MathematischeZeitschrift,Online.(20pages)
16.Cheng-YongDu,Ti-YaoLi.Chen-RuancohomologyandstringyorbifoldK-theoryforstablealmostcomplexorbifolds,preprint2017,acceptedbyChineseAnnalsofMathematics,SeriesB.(20pages)
Preprint:
1.BohuiChen,Cheng-YongDu*,RuiWang.OrbifoldGromov--Wittentheoryofweightedblowups,preprint2017,submitted.
2.Cheng-YongDu,Ti-YaoLi,HodgestructuresonStringycohomology,preprint2017,submitted.
3.BohuiChen,Cheng-YongDu*,YuWang.Extensionsingroupoids,arXiv:1812.05432,preprint2018.
4.XXXXXXXXXX.Banachorbifoldstructureovermorphismgroupoids,inpreparation.
5.Cheng-YongDu,Relativequantumcohomologyringofprojectivecompletions,preprint2020.
其他:
FuzzyNumbers
6.Cheng-YongDu,LiliShen,OntheMareˇscoresoffuzzyvectors,arXiv:1903.01607,preprint2019.

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