个人简历

南开大学组合数学中心副教授，博士生导师。研究方向是代数组合学，尤其关注组合学与表示论、代数几何、离散几何相交叉的研究方向，研究工作主要集中在Schubert计数演算、对称函数、多面体、Kazhdan-Lusztig理论等课题。与合作者解决了国际数学家大会邀请报告人Igor Pak、数学顶刊《J. AMS》前任副主编Victor Reiner以及现任副主编Thomas Lam等人提出的多个猜想和公开问题；在国际数学家大会邀请报告人Gunter Ziegler倡导研究的超立方子多面体的计数问题上取得实质进展。相关结果发表在《Math. Z.》，《Science China Math.》、《J. Combin. Theory Ser. A》、《Discrete & Comput. Geom.》、《Adv. Appl. Math.》、《SIAM J. Discrete Math.》、《J. Pure Appl. Algebra》等期刊。开设包括《组合与表示论》、《Coxeter群的组合学》、《对称函数》等研究生课程。目前主持国家自然科学基金面上项目一项。
工作经历
2011.07-2015.12, 组合数学中心 讲师；
2016.01-至今, 组合数学中心 副教授
教育经历
2002.09-2006.06，山东大学数学学院 学士；
2006.09-2011.06，南开大学组合数学中心 博士
版权所有 南开大学组合数学中心 |Email:cfc@nankai.edu.cn

研究领域

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近期论文

1.with Neil J.Y. Fan
Set-valued Rothe tableaux and Grothendieck polynomials
Advances in Applied Mathematics 128 (2021), 102203. 【arXiv版本】【杂志版本】
论文建立了1432-禁排对应的Grothendieck多项式的（集合值）杨表公式。

2.with Neil J.Y. Fan
Upper bounds of Schubert polynomials
Science China Mathematics, to appear. 【arXiv版本】【杂志版本】
论文建立了Schubert多项式和Key多项式达到上界的条件。该结果被 June Huh, Jacob Matherne, Karola Meszaros和
Avery St. Dizier应用，部分证明了Schubert多项式的洛伦兹猜想（arXiv:1906.09633v3）。结合该论文的结果和证明思路，
Karola Meszaros和Arthur Tanjaya研究了Schubert多项式的线性组合的非负性质（Inclusion-exclusion on Schubert polynomials, arXiv:2102.11179v1），
部分证明了Yibo Gao提出的一个关于Schubert多项式特殊化的猜想。

3.with Neil J.Y. Fan
Vertices of Schubitopes
Journal of Combinatorial Theory, Series A 177 (2021), 105311. 【arXiv版本】【杂志版本】
Schubitope是旗外尔模（Flagged Weyl module）的特征标对应的Newton多面体，包含Schubert多项式
以及Key多项式的Newton多面体作为特殊情况。论文建立了Schubitope的顶点的组合刻画。作为应用，
证明了Cara Monical, Neriman Tokcan和Alex Yong提出的关于Key多项式的Newton多面体顶点的
顶点刻画猜想（Newton polytopes in algebraic combinatorics, Selecta Math., 2019）。

4.with Neil J.Y. Fan, Simon C.Y. Peng and Sophie C.C. Sun
Lattice points in the Newton polytopes of Key polynomials
SIAM Journal on Discrete Mathematics 34 (2020), 1281-1289. 【arXiv版本】【杂志版本】
论文证明了Cara Monical, Neriman Tokcan和Alex Yong提出的关于Key多项式的Newton多面体中格点
（lattice points）的一个组合刻画猜想（Newton polytopes in algebraic combinatorics, Selecta Math., 2019）。

5.with Neil J.Y. Fan
A note on specializations of Grothendieck polynomials
Discrete Mathematics 343 (2020), 111877. 【arXiv版本】【杂志版本】
Anders Buch和Richard Rimanyi利用Hecke代数证明了Grothendieck多项式局部化公式（Specializations of Grothendieck polynomials,
C. R. Acad. Sci.Paris, Ser. I, 2014）。Alex Yong和Alex Woo利用代数几何的方法重新证明了这个公式
（A Grobner basis for the Kazhdan-Lusztig ideals, Amer. J. Math., 2012）。论文给出了该公式的一个初等组合证明。

6.with Sophie C.C. Sun
Identities on factorial Grothendieck polynomials
Advances in Applied Mathematics 111 (2019), 101933. 【arXiv版本】【杂志版本】
Laszlo Feher,Andras Nemethi 和Richard Rimanyi用几何方法得到了一个关于Schur函数的等式，
并提出寻找组合证明这一公开问题（Equivariant classes of matrix matroid varieties, Comment. Math. Helv., 2012）。
论文给出了该等式的组合证明，并将该等式推广到阶乘Grothendieck多项式（即Grassmannian排列对应的Grothendieck多项式）。

7.with Jack C.D. Zhao and Michael X.X. Zhong
Proof of a conjecture of Morales-Pak-Panova on reverse plane partitions
Advances in Applied Mathematics 108 (2019), 45-66.【arXiv版本】【杂志版本】

8.with Neil J.Y. Fan and Sophie C.C. Sun
Proof of a conjecture of Reiner-Tenner-Yong on barely set-valued tableaux
SIAM Journal on Discrete Mathematics 33 (2019), 189-196. 【arXiv版本】【杂志版本】

9.with Neil J.Y. Fan and Grace L.D. Zhang
On parabolic Kazhdan-Lusztig R-polynomials for the symmetric group
Journal of Pure and Applied Algebra 221 (2017), 237-250. 【arXiv版本】【杂志版本】

10.with William Y.C. Chen, Alan J.X. Guo, Harry H.Y. Huang and Thomas Y.H. Liu
s-Inversion sequences and P-partitions of type B
SIAM Journal on Discrete Mathematics 30 (2016), 1632-1643. 【arXiv版本】【杂志版本】

11.with William Y.C. Chen and Sabrina X.M. Pang
Vacillating Hecke tableaux and linked partitions
Mathematische Zeitschrift 281 (2015), 661-672. 【arXiv版本】【杂志版本】

12.with William Y.C. Chen
Equivalence classes of full-dimensional 0/1-polytopes with many vertices
Discrete & Computational Geometry 52 (2014), 630-662. 【arXiv版本】【杂志版本】

13.with William Y.C. Chen, Neil J.Y. Fan, Alan J.X. Guo, Harry H.Y. Huang and Michael X.X. Zhong
Combinatorial proof of the inversion formula on the Kazhdan-Lusztig R-Polynomials
Mathematische Zeitschrift 277 (2014), 1017-1025. 【arXiv版本】【杂志版本】

14.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
q-Hook length formulas for signed labeled forests
Advances in Applied Mathematics 51 (2013), 563-582. 【arXiv版本】【杂志版本】

15.with William Y.C. Chen
Oscillating rim hook tableaux and colored matchings
Advances in Applied Mathematics 48 (2012), 393-406. 【arXiv版本】【杂志版本】

16.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
On Han's hook length formulas for trees
The Electronic Journal of Combinatorics 18 (2011), #P155. 【arXiv版本】【杂志版本】

17.with William Y.C. Chen and Oliver X.Q. Gao
Hook Length formulas for trees by Han's expansion
The Electronic Journal of Combinatorics 16 (2009), #R62 【arXiv版本】【杂志版本】